Плоскость кусочком в 3д мире называется patch, но в математике нельзя кусочек иметь: провел прямую, и у тебя уже полуплоскость; что такое бивектора и моторная алгебра я пока хз, но потом почитаю обязательно ^__^
Объяснения на пальцах не всегда верны на 100%, но они всё ещё необходимы на начальных этапах. Просто по той причине, что какие-то понятия надо объяснить перед тем, как они используются.