Понятно что надо держать связь, для того лиды и нужны, в том числе. Но выгорание может быть следствием изменений в жизни человека, вернее часто это и есть следствие. И то что лид об этом будет знать ничего не изменит, пока не произойдет перелома в жизни работника и ситуация не разрулится. Работник может так-же работать, но без энтузиазма, но вполне себе средне, а дальше уже судьба покажет как все повернется.
Будет ли это афектить команду, тоже неоднозначный вопрос, может да, может нет 50/50. Только разбор конкретной ситуации поможет.
нет, эта позиция неверна. если человек на работу пришёл, значит осознанно это выбрал, из чего следует, что тимлид имеет возможность ему помочь, рабочими задачами. в компаниях типа спотифай есть специальные growth menedger'ы, которые трекают состояние членов команды (это если нет психолога)