NI
Size: a a a
2021 September 29
2021 October 05
P
всякий лимит является терминальным объектом и наоборот?
NI
Всякий предел, это терминальный объект в категории конусов над данной диаграммой.
Всякий терминальный объект, это предел пустой диаграммы.
Всякий терминальный объект, это предел пустой диаграммы.
P
вот да, какое-то самозамкнутое определение, нет?
NI
Если определять только так, то самозамкнутое ;-)
NI
Число 3, это succ 2.
А число 2, это pred 3.
Самозамкнутое определение!!
А число 2, это pred 3.
Самозамкнутое определение!!
NI
Ну а так-то, это универсальные конструкции.
Их всех можно представить, как терминальный объект в какой-то категории.
Их всех можно представить, как терминальный объект в какой-то категории.
P
да, тоже верно
2021 October 13
L
Интересно, а можно привести пример (обозримого) доказательства какой-нибудь ,(формулируемой не в терминах теории категорий) теоремы с использованием теории категорий и без?
P
snake lemma?
L
Погуглил.
Погодите, вроде она сама в терминах ТК формулируется...
Погодите, вроде она сама в терминах ТК формулируется...
P
точнее даже, доказательство строгой 4 леммы через snake lemma и без
P
там можно смотреть на структуру объектов, а можно нет
L
Интересно. почитаю про это...
L
Что-то не могу нагуглить варианты доказательств. Буду признателен за ссылки :-)
P
там вроде оба варианта есть
2021 October 14
X
толсто
X
но спасибо за пасту