A
да
Size: a a a
2021 June 06
A
я ее пытаюсь вычислить
КП
Ну, вот, я тебе вроде ответил.
A
(1/4)^3 ?
КП
КП
Канторово множество, Карл.
КП
Его мера 0.
КП
Его подмножеств тоже.
A
для меры лебега я понимаю почему
A
но почему для меры b^3 - a^3 ?
КП
Потому что эта мера задаётся интегралом хорошей функции.
КП
Так что по множеству меры 0 она 0.
A
а можно ссылку на теорему об интеграле хорошей функции? )
КП
Что интеграл по множеству меры 0 суммируемой функции 0?
A
да
A
ну и почему по множеству меры 0? это же не условие, а то что надо еще найти
КП
Что мера Лебегу канторовского 0?
КП
Это очевидно.
КП
Приблизим эту функцию снизу простой, пусть ее интеграл по всему пространству отличается от интеграла приближения максимум на 1/n. Пусть М - максимум модуля этой простой функции. Поскольку интеграл по множеству меры 0, покроем его открытыми с суммарной длиной меньше min{2^-М, 1/n}.
Тогда получим оценку модуля интеграла, которая все докажет.
Тогда получим оценку модуля интеграла, которая все докажет.
КП
Но вообще это же в любом курсе меры есть. Одна из первых теорем, про счетную аддитивность.