КП
Можно заключить в объединение отрезков сколь угодно малой суммарной меры.
Size: a a a
2021 June 06
КП
Борелевские множества для всех разумных мер измеримы.
A
например есть мера , заданная функцкией b^n - a^n на [a,b)
A
как в данном примере можно действовать?
A
или можно простотразбить на счетные и показать что канторово есть борелевское? и это док-во через борелевское работает для любой меры?
КП
Ок. Все равно все открытые измеримы, так что замкнутые тоже.
КП
Если открытые измеримы, то замкнутые тоже, тогда и канторово тоже.
КП
Ну и мера его будет все равно 0 для разумных мер.
A
как понять какая разумная, какая нет?
КП
Если m(E)=Интегралу по Е некой функции f из L_1, то разумная.
КП
И это, кстати, почти эквивалентные вещи.
A
что-то не могу такую теорему найти
A
для измеримости по лебегу много материалов
A
а для других мер - нет
КП
У тебя есть изначально некое полукольцо, на котором задана мера.
КП
Например, отрезки, с мб выколотыми концами, и их объединения.
КП
Если она счетно-аддитивна, ее можно продолжить.
КП
Тогда ты ее распространишь на борелевские, а при желании и дальше.
КП
Тебе любой норм учебник по теории меры подойдёт.)
КП
