Математика - инфтраструктура для естественных наук. Считай, что физика, химия и биология - следствия из математики, делающие проверяемые предсказания.

Не существует физики без математики.

А без богословия - вообще легко.

Это совершенно не так, физика опирается не на математику в современной форме, а на некоторую наивную математику; они используют похожий язык, но сильно различаются.

Это какая-то цитата из Фомы Аквинского?

Разве что Фома Аквинский предугадал возникновение современной математики во второй половине 19 века :)

Пруф или Лев Толстой.

Давайте начнём с вопроса, что такое вещественное число и использует ли физика его в этом смысле

Вообще мне это напоминает боязнь комплексных чисел. Они считались артефактом и бреднями до тех пор, пока не оказалось, что ими можно много чего интересного описать, а потом ещё кватернионы и всякое. Тот факт, что современные естественные науки используют не весь инструментарий, предлагаемый современной математикой, не значит, что она какая-то субъективная, это лишь значит, что она является предсказанием, которое мы пока еще не можем проверить.

Я не понимаю, как можно бояться многочленов mod (x^2 + 1)

The solution in radicals (without trigonometric functions) of a general cubic equation contains the square roots of negative numbers when all three roots are real numbers, a situation that cannot be rectified by factoring aided by the rational root test if the cubic is irreducible (the so-called casus irreducibilis). This conundrum led Italian mathematician Gerolamo Cardano to conceive of complex numbers in around 1545 in his Ars Magna,[16] though his understanding was rudimentary; moreover he later dismissed complex numbers as "subtle as they are useless"

Это было до второй половины 19 века и полного изменения подхода к математике, я говорю.

Если вы хотите использовать комплексное число (наивная математика), а не в математическом смысле, пожалуйста, указывайте это явно

А почему ты берешь и проводишь произвольно линию через вторую половину 19 века? Коренных изменений подхода к математике был вагон и тележка. Ты берёшь один и говоришь, "вот отсюда ситается, а до сюда не считается". С чего бы?

Через сто лет то, что ты считаешь "современной математикой" будет стандартным инструментарием естественных наук. А какой-нибудь богослов из интернета будет называть это "наивщиной" и говорить что "нищитаеца".

Потому что именно тогда он произошел на самом деле, и вещественное число стало аксиоматически определенным с доказательством существования по принципу сечения Дедекинда или разбиения фундаментальных последовательностей N -> Q по классам эквивалентности. Это совершенно другой подход к математике.

ок лан

А мнимая единица перестала быть корнем из -1 и стала, например, многочленом P(x) = x

Вот только физике всё это вредит - физика замечательно использует дельта-функцию без формального её определения

Вы, вероятно, не знакомы ещё с внутренними проблемами инструментария математики, в частности, проблемой с аксиомой выбора

Всё это чудесно обходится в физике примерно по принципу "лишено физического смысла"

Думаю что допущение может иметь определенные уровни абстракций, почему нет