a
Если к определению [не из статьи] претензия, что в нем не хватает скобок, то проблема не в определении. Математические определения пишутся на очень неформальном языке.
Size: a a a
2021 November 10
a
Формулировка «для любого n > N существует N» никуда не годится — неочевидно?
ツダ
Нет
ツダ
Не понимаю
T
Для любого n>10 существует 10.
a
Переменная N используется до того как она определяется (объявляется).
a
(либо это разные переменные, что тоже не годится)
ツダ
Значит верно только как тут?
ツダ
Почему?
a
Я, кстати, избегаю что-либо записывать в кванторах потому что тоже люблю когда скобки расставлены так, что о них не надо задумываться. Поэтому предпочитаю думать картинками если можно.
По-моему последовательность s сходится к точке ы если любая окрестность ы содержит хвост s, а не потому что [что-то там с кванторами].
По-моему последовательность s сходится к точке ы если любая окрестность ы содержит хвост s, а не потому что [что-то там с кванторами].
ツダ
Доказывать без языка математической логики тоже картинками?
ツダ
Полагал, что если освою математическую логику и теорию множеств, то смогу понять всю высшую математику
ツダ
В т.ч. матанализ и общую алгебру
a
Студенты, как ни странно, не пишут формальных доказательств. Они пишут доказательства, которые преподаватель признает достаточно убедительными. Это стандартная практика.
Понять утверждение про хвост по-моему гораздо проще чем утверждение про кванторы, потому что за ним стоят дополнительные визуальные ассоциации. А доказательства можно писать в любых терминах.
Понять утверждение про хвост по-моему гораздо проще чем утверждение про кванторы, потому что за ним стоят дополнительные визуальные ассоциации. А доказательства можно писать в любых терминах.
ツダ
Но я хочу серьёзный подход
ツダ
Чтобы гарантированно правильно понимать математику
a
Задаваться вопросом о том, правильно ли расставлены скобки в определении предела, не добавляет серьезности.
a
Хорошо, а что-то непонятно в теории множеств или логике?
ツダ
Да. Верно ли {x \in M | P(x)} = {x | x \in M \land P(x)}?
ツダ
Не понимаю, что значит {x \in M | P(x)}
Понимаю только {x | P(x)}
Понимаю только {x | P(x)}