Да, про папу я напутал.
Жребием выбирались партриархи у коптов, несториан и изредка в православии, жребием, например, был избран патриарх Тихон в 1917 и Никон.
Понятно, что выбирают их тоже не из первых встречных, как и присяжных.
Но в целом жребий превносит как раз устойчивость к внешнему давлению, чем как раз и обуславливается такой механизм (копты и несториане жили в преимущественно мусульманских регионах, а Российская власть после революции была явно антиклерикальной)
Собственно PoW (как и некоторые PoS алгоритмы) основан на переборе случайного nonce