Хэдлесс

Или на винде тоже хэдлесс?

Да

Тогда снимай ключевые метрики с обеих тачек и сравнивай

Ну я смотрел загруженность процессора во время выполнения - он и на 10% не грузится. Но тут еще дело в том, что скрипты и сайт, который тестируется - на одном и том же vps

А что вкладываете в понятие скрипты? Сами тестовые сценарии или проход в целом. позапускайте -помониторьте что занимает сколько времени (запуск, престепы, проход в браузере шагов, скорость соединения с сетью элементарно) может у вас на линухе что-то блочит работу, жрет доп ресурсы. По опыту - скорость не должна сильно отличатся если конфиги машин идентичны и код идентичен. Правда я уже сто лет не запускаю тесты не в докере, могу что-то упускать из виду

Ну, например

def SetTheMode (headless, linux, url):#Сохраняет режим
  if headless == 0:
    driver = webdriver.Chrome() # запускаем драйвер с указанными опциям
  elif headless == 1:
    chromeOptions = Options()
    chromeOptions.add_argument('headless')
    chromeOptions.add_argument('--no-sandbox')
    driver = webdriver.Chrome(options=chromeOptions)
  return driver

процессор же не единственный ресурс в системе

Выполняется три минуты, хотя на видне пару секунд

обложи все таймингами на крайняк, каждый критично важный блок кода, начиная от старта и заканчивая концом

Память тоже в норме, всю не использует.

и как минимум если у тебя твое приложение и скрипты на одной и той же тачке - это уже не честное сравнение

Не очень понял, что вы имеете ввиду?

как ходят сетевые пакеты?

print(time.time(), 'Step 1')

Да я и так вижу, что функция, которая на винде выполняется секунд за 10, на vps выполняется минуты две-три. А это одна.

что она делает?

там 1 строчка в функции?

обложи временем свой код нормально. запустил код, запустил браузер, начал открывать страницу, закончил открывать страницу, начал искать элемент, закончил, начал нажимать кнопку, нажал и получил результат