ОК, цитирую.
Верно математическое высказывание или нет, действительно не
зависит от физики. Но его доказательство – дело только физики.
Невозможно что-то абстрактно доказать, как невозможно и что-то
абстрактно знать. Математическая истина – вещь абсолютно
необходимая и трансцендентная, но все знания создаются в ходе
физических процессов, а их объем и ограничения обусловлены
законами природы. Можно определить класс абстрактных сущностей и
назвать их доказательствами (или вычислениями) точно так же, как
определить иные абстрактные сущности и назвать их треугольниками
и заставить подчиняться законам евклидовой геометрии. Но нельзя
вывести из этой «теории треугольников» некое представление о том,
на какой угол вы повернетесь, если обойдете замкнутый контур,
состоящий из трех прямых линий. Точно так же такие
«доказательства» не позволят проверить истинность математических
утверждений. Математическая «теория доказательств» не имеет
отношения к тому, какие истины можно, а какие нельзя доказать или
знать в реальности; аналогично теория абстрактных «вычислений» не
имеет отношения к тому, что можно, а что нельзя в реальности
вычислить.
Таким образом, вычисление или доказательство – это физический
процесс, в котором такие объекты, как компьютер или мозг, физически
моделируют или воплощают абстрактные сущности, как, например,
числа или уравнения, и имитируют их свойства. Это наше окно в мир
абстрактного. И оно действует, потому что мы используем такие
сущности лишь при наличии разумных объяснений, говорящих, что
абстрактные свойства действительно воплощаются в соответствующих
физических переменных применяемых объектов.
Как следствие, достоверность наших знаний о математике всегда
будет проистекать из достоверности знаний о физической
действительности. Корректность любого математического
доказательства полностью зависит от правильности наших
представлений относительно законов, определяющих поведение
некоторых физических объектов, таких как компьютеры, чернила и
бумага или мозг. Таким образом, в противовес тому, что считал
Гильберт, и тому, во что со времен античности верили и верят до сих
пор почти все математики, теория доказательств никогда не станет
направлением математики. Теория доказательств – это естественная
наука, а конкретно информатика[49].
[в оригинале Дойча информатика — это computer science]
И там ещё много на эту тему.