Она посмотрела на свой высокий живот и в зеркало на свое желто-бледное, исхудавшее лицо с более, чем когда-нибудь, большими глазами. [Л. Н. Толстой. Война и мир. Том четвертый (1867-1869)]
Ярослав Ильич заговорил о лживости людей вообще, о непрочности благ мира сего, о суете сует, мимоходом, даже более чем с равнодушием, не преминул отозваться о Пушкине, с некоторым цинизмом о хороших знакомствах и в заключение даже намекнул на лживость и коварство тех, которые называются в свете друзьями, тогда как истинной дружбы на свете и сродясь не бывало. [Ф. М. Достоевский. Хозяйка (1847)]

"связь с более чем", гугл, >2млн результатов

нерелевантно

Во, я Розенталю больше верю, чем Достоевскому

контекст другой же совсем

Только что, более чем с двухлетним опозданием, у нас окончательно установилась советская власть, и мы оказались в магнитном поле победившей революции, так решительно изменившей всю нашу жизнь. [В. П. Катаев. Алмазный мой венец (1975-1977)]
Коксохимический завод и одно из его основных подразделений ― участок № 2, вырабатывающий литейный кокс, находятся в самом центре города с более чем полумиллионным населением. [Н. Туркин, С. Гасан. Тучи над городом стали // «Труд», 1988.04.01]

с более чем полумиллионным, ну да

и более чем с двухлетним

мне кажется, примеры показывают тонкие разницы оттенков ударения, попробуйте еще раз внимательно прочитать

лицо (какое?) с более, чем когда-нибудь, большими глазами
города (какого?) с более чем полумиллионным населением

хотите сказать, примеры "более чем с" отвечают на вопрос "как?"

возможно, что дело в этом, я просто заметил общее в двух примерах

в двух других этого не было

имхо: попробуйте построить предложение с нуля. Что? Связь. Связь с чем?. Связь с нечто. Нечто = Более чем 200 штук. Меняем нечто на "более чем". Связь с более чем 200 штуками.

не и бог, не и царь, и не герой
порядок и положение вспомогательных частей может быть очень далеко за рамками нашей простейшей логики

Всё зависит от точки зрения. Когда трудно принять один из двух вариантов и оба решения имеют место быть, то я предпочитаю логику интуиции.

увы, ваша интуиция знает о языке намного больше логики, если, конечно, вы не специалист в области языка

У меня есть несколько любимых примеров на этот счет. Добавьте с- или со- к следующим словам
глокать, куздрить, штекить, быдлануть, бокрить
В одном вы поставите со-, в трех - с-, в одном будете сомневаться но предпочтёте с-, и вряд ли сможете объяснить, почему

Кстати, а не является ли сочетание "связь более"  указанием на качественную характеристику связи, чем на количество объектов?  🤔

"Связь с более чем х вещами" похоже на split infinitive, так что Дитмар Ильяшевич мает сенса.