s
В трёхмерном пространстве возможностей побольше.
Size: a a a
2020 October 31
s
Так как если у нас есть квадрат, одна сторона которого красная, а другая синяя...
X
Подожди, я сейчас прогуглю про ориентированную площадь
s
...но красная сторона может смотреть и вверх, и вних, и куда-то вбок.
s
Вот так на плоскости...
X
Две ориентации
X
Правая и левая
s
Вот так в пространстве.
s
При этом надо не забывать, что речь идёт про ориентацию и величину площади, а не про конкретную форму параллелограмма.
s
В координатах, у нас есть единичные вектора e_x, e_y, e_z.
s
Им соответствуют площади
e_x ∧ e_y, e_y ∧ e_z, e_z ∧ e_x.s
Все остальные ориентированные площади выражаются через них. Например
3e_x ∧ (7e_x + 2e_y + 5e_z) = 6e_x ∧ e_y + 15e_x ∧ e_z = 6e_x - 15e_z ∧ e_xX
Я уже запутался
s
Векторное произведение знаешь?
s
Там происходит нечто похожее.
s
Смотри, в трёхмерном пространстве, площади можно сопоставить вектор.
s
e_x ∧ e_y → e_z,e_y ∧ e_z → e_x,e_z ∧ e_x → e_y.