ну я применений за пределами математических доказательств особо не знаю

но знаю что они есть

Могу только подтвердить. Изучал на одном интересе, знаю очень плохо

Мне кажется, для Haskell знать теорию категорий совсем не нужно. В этом языке используют только несколько терминов из самого-самого начала, причём используются по аналогии, а не в точном смысле. Например, Hask называют категорией, хотя формально она ей не является. Знать какую-нибудь теорему Фрейда или теорему Бека совершенно не нужно.

В моём понимании наряду с дисциплинами вроде матлогики, абстрактных алгебр, всяких высших топологий и гомотопий,  теория категорий - это набор абстракций над абстракциями.
Напрямую её можно применить в каком-то процессе, где вы уже занимаетесь абстракцями.
Например вы разрабатываете новый язык, или какой-то редактор \ фреймворк для комплексных сущностей, я не знаю для физики, химии, инженерии. Вы создали набор абстрактных концептов и теперь можете привести их в порядок, автоматически получить какие-то правила или более сложные абстракции применив одну из вышеуказанных теорий.

Ну и конечно, разработка новых математических подходов, тоже прямая область применения

то есть можно сказать, что в нем как таковой теории категорий нет, только аналогия?

тут давно ведётся спор относительно того, как прикладывать теоркат к тюринг-полным ЯП, у @elemir90 была где-то цитата, я затрудняюсь сейчас найти
есть даже специальный чат для подобных обсуждений( преимущественно для C++), ссылку скину только если @Comonoid разрешит

можешь в личку кинуть?

фактически очень тяжело найти предмет обсуждения, к котором нельзя применить теоркат в той или иной форме, просто эта форма может быть не настолько очевидна на первый взгляд

Мне очень нравится моя цитата "теоркат - это фреймворк для фреймворков", повторяю её при случае

Так-то Hask не является категорией только если мы говорим о категориях, определенных в классических теориях множеств/классов. Но можно её рассматривать как DCPO-enriched категорию или как internal-категорию в DCPO

*: directed complete partial orders, если кому-то тяжело гуглить

Ну, во многих языках есть арифметические операции, но не говорят же, что в этих языках есть алгебра, и не пытаются же для изучения программирования на Си разбираться в учебниках, скажем, Ленга. В Haskell очень мало конструкций из теорката. Даже чтение книжки Маклейна для работы с этим языком будет полный оверкилл, не говоря уже о более современных учебниках.

ну я думаю без знания арифметики программировать будет не очень :)

Ну, читать вот такое для Си, думаю, не обязательно.

В Маклейне всё-таки гомологическо-алгебраический bias, многие конструкции специфичны для использования в задачах гомологической алгебры

А намерение читать книги по теоркату для программирования на Haskell выглядит примерно так же.

согласен, осталось понять где границу провести)