DS
всем привет. только начинаю изучать теорию категорий, и вот такой вопрос:
Size: a a a
2021 October 20
DS
не очень понял 6-е упражнение. имеется в виду, сколько стрелок, композиция которых возвращает ту же стрелку?
DS
например, 1b * fab = fab - не считается?
a
ну там скорее всего сколько айдишек, больше не вижу ендоморфизмов
KV
Скорее всего имеется в виду, сколько идемпотентных отображений на множестве А. Это как минимум id, три перестановки, и склейки всякие
∀
А это откуда? Я бы тоже порешал
DS
а можешь для перестановки привести пример такой f, чтобы удовлетворяла условию?
AG
(1,2)->(2,1) :)
AG
а тьфу идемпотентная нужна, а не инволютивная
AG
для групп вроде только id идемпотентен
EZ
Любая константа?
AG
так про перестановку ж вопрос
P
главное, чтобы у тебя было id на образе, а все остальное уже в него стягиваешь
P
выбираешь какой-то кусок и задаешь на нем id, а дополнение к куску произвольно в него вкладываешь
DS
похоже, я запутался сам и запутал других:
how many maps - как много отображений, а не отдельных стрелок.
how many maps - как много отображений, а не отдельных стрелок.
DS
похоже, ответ 27
P
ответ — число подмножеств -1 — число способов выбрать подмножество, на котором будет id
DS
{1->2, 2->3, 3->1} -> такое отображение ведь входит в ответ? если да, что значит, что на нем есть id?