Уже отвечал на этот вопрос.
Безошибочность действует не благодаря заслугам личности, его характера и менталитета, а в силу должности (статуса, если речь о Соборе).
В этом и проблема, что Вы воспринимаете догматы, как нечто сформировавшееся под влиянием из вне.
Но Церковь приняла догмат о Троице, не потому что в нее втиснулась греческая философия, а потому что Бог един в Трех Личностях.
Церковь утвердила, что почитание мощей, икон, святых хорошо не под напором языческих верований, к потому что действительно почитание мощей, икон и святых объективно хорошо.
Соответственно, Церковь утвердила догмат о Непорочное Зачатии не в силу "чрезмерного почитания" католиками Богородицы, а потому что Богородица была зачата непорочно, без греха.
И женское священство Церковь утвердить не может, о чем уже сказано, в силу того что Христос такой власти ей не давал.
Эммм. Не убедили совершенно. В Библии про апостольскую преемственность в веках тоже нет прямым текстом, так же как и про женское священство. Оно не обсуждалось потому что женщин наверно априори не образовывали и готовили к чадородию и домохозяйству.
А про Петра можно понимать как про положившего начало строению, собственно оно и начинается с закладки фундамента. Он первый начал.