В таком случае можете считать меня математиком. Я разделяю этот взгляд и как такой математик никому ничего не должен кроме как восхищаться этой красотой. :-)
Так что я лично считаю математиками тех, кто доказывает теоремы. Определений недостаточно. Определение несложно придумать, сложно про определенный объект что-то интересное доказать.
Но тогда люди, которые на самом деле доказывают теоремы, оказываются названы тем же словом, что и те, кто просто восхищаются. Это меня лично не устраивает.