Функция может и поменять состояние подлежащего сервиса.

вот еще один чувак тоже пытается понять:
http://rxctechstuff.blogspot.com/2016/10/archimate-3-application-process-vs.html

занятно это "To summarize, to me the specification is confusing and contradictory. " 😊

У процесса есть «экземпляр исполнения», т.е. все последующие шаги процесса могут знать, какие шаги были до них. Вплоть до того, что некоторые BPMS сразу в экземпляре процесса сохраняют всю карту процесса, и даже если процесс потом поменяется, экземпляр добежит по старой версии.

А функция не знает, в каких условиях она понадобилась, у неё нет контекста, есть только входные данные.

Вы столько уже написали тут, потраченное время можно было потратить на чтение стандарта.
Там все начинается с картинки - метамодели. По ней видно что может в себя включать и что нет.

Функция и процесс, оба - Behavior Elements.

Компонент приложения-это автономный блок. Таким образом, он может быть независимо развернут, повторно использован и заменен. Компонент приложения выполняет одну или несколько функций приложения. Он инкапсулирует свое поведение и данные, предоставляет услуги и делает их доступными через интерфейсы. Сотрудничающие компоненты приложения соединяются через сотрудничество приложений.

Лень переводить, но Yandex не плохо справляется...

Функция приложения описывает внутреннее поведение компонента приложения. Если это поведение открыто извне, то это делается через одну или несколько служб.

Процесс представляет собой последовательность действий приложения, которая позволяет получить определенный результат.

Вот еще:
Функция приложения описывает внутреннее поведение компонента, необходимого для реализации одной или нескольких служб приложения. По аналогии с бизнес-уровнем, процесс приложения моделирует упорядочение поведения приложения, как аналог бизнес-процесса. Обратите внимание, что внутреннее поведение компонента в большинстве случаев не должно быть смоделировано слишком подробно в архитектурном описании, потому что для описания этого поведения мы вскоре можем столкнуться с проблемами детального проектирования.

Ну вот «Регистрация пользователя» — это процесс, или функция?

Там же есть и пример, когда какое-то изменение в приложении (получен запрос цены), вызывает процесс приложения, который использует сервисы (2 штуки) реализованные функциями приложения.

Почему нельзя представить процесс в виде композиции двух подпроцессов?

Ну или можно ли?

Это может быть и функция и процесс. Если вы хотите указать на последовательность действий, используете процесс.
Если вы хотите описать часть действий приложения (некую функциональность), то используете функцию.

Можно. См. метамодель.

Вот «Регистрация пользователя», ещё раз, это процесс, или функция? Мы моделируем сверху вниз, мы пока не знаем, захотим мы процесс потом, или функцию, что нам использовать?

Функцию.