Я может чего-то не знаю, но кубер сам по себе логированием приложенек не занимается. Вы про какое логирование?
В кубере приложение не может писать в лог на диск (ну, так докеры устроены, да и сам кубер).
Кубер собирает sysout в общий лог (это стандарт для кубера, насколько я помню). Но там куча встроенных проблем.
Но да, в кубере нет нормального решения по работе с логами внутри контейнера. А должны быть.