в одной из книг я помню читал два утверждения: что нельзя просто так взять и использовать непрерывную форму для цифровых систем, там собственно вся книга посвещена этому доказательству, а второе что PID это костыль работающий по принципу - если что-то плохо работает то интегрируем ошибку, если не помогает то ещё и диференцируем