В играх математика как правило вполне конкретная, а не абстрактная. Чтобы вектора считать, не нужно для этого знать теорию типов или там топологию

если уже есть вектор, нормируешь его (каждый из компонент, т.е. x и y делишь на длину), и прибавляешь такой вектор умноженный на шаг к координатам текущим

Кватернионы чуть сложнее, через них вроде бы повороты удобно делать

Обычно в игровых движках делают на векторах. Есть два вектора - левый (или правый) и передний

Передний указывает соответственно туда куда смотрит объект

Ну тык тогда если мы захотим покрутить объект по оси нам понадобиться та же самая тригонометрия, не?

повороты получаются коммутативными, и данных хранится меньше для поворота

Ты на каком языке это написал щас?))

Дык вроде там всё понятно. Или ты не понял что такое нормировать?

Да, для меня все эти понятия как инопланетные)

Что такое вектор знаешь?

да

Это система координат Боба, улетающего с ускорением, вверх идёт время, вправо пространство. Синяя вертикальная линия - его траектория, в своей системе отсчёта он неподвижен. Красная линия - горизонт событий. Зелёная - траектория Алисы, висящей в пространстве. В системе отсчёта Боба она движется. Кривая сетка - то, как декартовы координаты из системы отсчёта Алисы выглядят в системе отсчёта Боба. Т.е. каждая такая линия это множество точек либо х=const или t=const для Алисы.

направленный отрезок в пространстве, не имеющий конца

в скобочках на русском

Это луч

а, значит вектор имеет конец)

Именно

А, точно, у него ж ддлину можно вычеслять, я год назад тут спрашивал даже, как это делать)

Вот