Честно говоря, я не очень понял, либертарианец или нацик. Но в голове у него нагажено так, что... Ну вы видели. Как думаете, может ему на примере неравенства объяснить, что не одно и то же? Или на том, что Путин советует всем Солженицына?
Как опытный менеджер по продажам могу сказать, что успешная аргументация строится на эффективном выявлении потребности.
Грубо говоря, если вы давно с субъектом общаетесь, то скорее всего уже знаете, по его же доводам, какими смыслами человек живёт. Может он упоминал книги, труды, документальные фильмы, или, что читал, от кого-то слышал что-то, или где-то увидел, т.е. это такие точки давления, через которые вы можете достучаться до его разума.
Ещё упрощая, боретесь вы не с ним, а с теми, кто заложил в его голову все воспроизводящие им же идеи. И для борьбы с этими идеями, в них стоит разбираться, критически их знать.
Если же ваш спор идёт в том чате, только в качестве пропаганды остального большинства правильными идеями, то задача ещё сложнее, т.к. тут надо уже выявлять общее для всей этой группы, т.е. того, что их всех там объединяет.