Вот в чем моя логика. Нам надо (специфика продукта) писать про интернет в документах, в которых речь идет о протоколах и так далее, важно, что это не интранет и не фидо-нет и не какая-нибудь еще шляпа. Мы интернет используем для передачи двоичных данных между узлами, а не котиков в чате. Поэтому чаще всего будет встречаться фраза «в сети Интернет\интернет», а не в «в интернете».
Если у вас исторический контекст, судя по FIDO, почему нет.
А так наверное никто уж и не помнит Compuserve, да и у AOL вроде давно своей сети нет.
Из глобальных не-интернетовых сетей только ATM вспомню. А что ещё есть? Что нужно отличать?