А вообще, наверное, отходим от основного вопроса, прошу прощения. Два варианта в итоге получить деньги дополнительно:
1) "Смотри какая фича. Мы её, конечно, не должны были делать, но она почти готова хочешь, поставим тебе, прям сейчас? Всего ХХХХХХ рублей и завтра у тебя в проде."
2) "Слушай, тут такое дело. Из-за того, что обязательства по договору ты просрочил, команда наша могла бы простаивать. Но она не простаивала, а работала на твоё благо. Вот список того, что сделали сверх договора. Понимаем, что не должны были, но это лучше чем просто простой. По пунктам таким то и таким-то договора требовать компенсации и пени не будем, долгосрочные отношения с тобой дороже. Давай подумаем, что из этого можно было бы выделить в допник, чтобы договор не был для нас убыточным и мы могли и дальше с тобой работать."