Oℕ
в любом случае, этот кусок к вашему никак не относится
Size: a a a
2021 July 30
DG
А у тебя такая же версия?
Oℕ
DG
Да, просто решил запустить всё
Oℕ
а вот щас нашёл пару каких-то ошибок
Oℕ
странно
Oℕ
а я понял, у меня клеш имён
Oℕ
но это другая ошибка, в любом случае
2021 August 01
NR
А какая интерпретация в теории множеств у коэкспоненциала?
2021 August 06
DG
Начал читать P.J. Freyd, A. Scedrov — Categories, Allegories.
Пока что кажется хорошей книгой.
Пока что кажется хорошей книгой.
2021 August 07
SK
Добрый вечер. У меня нубский вопрос по теоркату)
В определении product звучит, что для C c парой стрелок f: С -> A и g: С -> B есть уникальная с точностью до изоморфизма стрелка h: C -> A x B.
Как можно переформулировать требование "уникальная с точностью до изоморфизма стрелка" в терминах теорката? Как-то через adjoint?
Понятно, что в определении limit / co-limit то же самое встречается.
В определении product звучит, что для C c парой стрелок f: С -> A и g: С -> B есть уникальная с точностью до изоморфизма стрелка h: C -> A x B.
Как можно переформулировать требование "уникальная с точностью до изоморфизма стрелка" в терминах теорката? Как-то через adjoint?
Понятно, что в определении limit / co-limit то же самое встречается.
AG
как насчет того что lim это правый сопряженный диагональному функтору?
Oℕ
А чем текущее недостаточно теоркатно?
Oℕ
а ещё что значит "уникальная с точностью до изоморфизма стрелка", там сам продукт с точностью до изоморфизма уникальный, а морфизм просто уникален
O
тоже грустил, что универсальные построения эти существуют вне языка категорий, но таков путь теорката
Oℕ
Уникальный x, обладающий свойством P, можно переформулировать как
forall y. (x = y) ≈ P y
forall y. (x = y) ≈ P y
Oℕ
Поэтому вы можете заменить тут равенство на изоморфизм более высокого порядка, если хотите категорифицировать
Oℕ
Соответственно, если доступны ячейки ещё более выского порядка, можно и следующую эквивалентность тоже как изоморфизм представить
Oℕ
Вот и получается, что наверное в в достаточно богатой 3- категории продукт можно выразить только в терминах этой категории
Oℕ
только нужно понять, как выразить forall y, потому что мне приходит на ум только через продакты либо через замыкания, которые всё равно требуют продактов