DG
Size: a a a
2021 July 14
Oℕ
да, но это шутка, можно не разворачивать
DG
Понял)
А я уже начал изучать список её статей)
А я уже начал изучать список её статей)
B
А есть видео, где она играет на басу
PS
я не искал. думаю что можно у неё и напрямую попросить
ЕО
Математика изучает алгоритмы. А если кажется, что она изучает что-то другое, то вероятно вы просто не разобрались при чём тут алгоритмы
AA
Для молотка всё кажется гвоздём
ЕО
Это, конечно, аргумент, но и математикой я немало позанимался в своей жизни
AA
А вот личный опыт - не аргумент
ЕО
Давайте без двойных стандартов, вы сами сказали "для молотка всё кажется гвоздём", т.е. сослались на мой личный опыт. Я всего лишь заметил, что он не такой однообразный, как кажется
AA
Ну логицистам, в свою очередь, казалось, что вся математика - логика, но доказать это не получится, как и обратное.
То же самое и про алгоритмы, так что нет, не доказано.
То же самое и про алгоритмы, так что нет, не доказано.
ЕО
Ну, кажется, что сейчас нет отрасли математики, не сведённой к формализму теории предикатов. Более того вся классическая математика, так или иначе, вложена в какое-то расширение ZF. Так что аргумент о том, что вся "математика — логика" недоказанное утверждение, не очень сильный
ЕО
А если мы будем рассматривать неклассическую математику, то логика там будет видна ещё сильнее. По той причине, что в них пока нет таких развитых абстракций, которые бы позволили сделать вид, что не всё покоится на логике, как это в классической математике бывает.
AA
Вот тут я как-то не совсем понял. Теория предикатов - логика первого порядка, соответственно, логики второго и высших порядков не сводимы к ней, то есть содержат утверждения за пределами теории предикатов. Как с этим быть?
ЕО
Но логикой уже второго порядка невозможно пользоваться, потому что не существует способа для произвольной аксиоматики над ней проверить корректность вывода.
По факту всё равно вы берёте теорию множеств и ограничиваетесь некой теоретико-множественной моделью (как в случае с истинной арифметикой)
По факту всё равно вы берёте теорию множеств и ограничиваетесь некой теоретико-множественной моделью (как в случае с истинной арифметикой)
🦉
Да вообще-то большая часть математики не сведена. Наоборот, регулярно находят что то или иное положение общепринятое для такой-то области явялется независимым от ZFC. Но это делается кусочками, потому что никакой речи о полноценном сведении областей, или их реконструкции в ZFC просто нет речи.
🦉
Ну и ZFC это не логика, большая часть её аксиом совершенно математические. То что математика (положим) сводима к некой аксиоматической системе это утверждение совершенно другого толка, чем то что математика сводима к логике. Иначе у вас все аксиоматизированные формальные системы были бы логикой, но это весьма странно.
AA
Ну, несмотря на это, логики второго и высшего порядков, равно как и всяческие лямбда исчисления, являются формальными системами, изучаемыми и находящимися в рамках математики => математику как-то не получается всецело свести к логике
ЕО
Независимость от ZFC не означает отсутствия модели в ZF+Vopenka principle каком-нибудь. В целом единственное открытие, которое тут можно сделать -- придумать кардинал побольше, вот и всё