Я тоже. Поэтому у меня все в голове перевернулось, когда в нашем внутреннем чатике начался спор на эту тему.

я просто знаю, что именно так пишется

Блин, ну даже в этом «источнике» не написано ничего про то, что «если в названии есть слово „банк“, то кавычки не нужны».

Написано там буквально вот что:
«Не заключаются в кавычки названия государственных учреждений. Соответственно, если Транскапиталбанк – это госучреждение, то кавычки не ставятся, если же коммерческая организация, то кавычки нужны».

Когда тот же «Альфа-банк» стал государственным учреждением — загадка.

Да и называть «Грамоту-ру» источником можно очень с натяжкой. Этому источнику самому источник нужен.

Правильно — по редакционной политике (-:
Если нет редполитики, то го в Мильчина или другой нормальный справочник.

Можно ещё «банковский» вопрос?
Как считаете, нужно ли склонять «Райффайзен-Онлайн» (это название их интернет-банка)? «С помощью «Райффайзен-Онлайн(а)» вы сможете...»

выглядит странно

может только первое слово?

если нет редполитики, где надо склонять, я бы не склоняла

У них с редполитикой «всё сложно», касаемо этого пунктов нет. А аналогичные названия продуктов — «Райффайзен-Старт», например? Склонять?

я бы не склоняла

но если бы была редактором, все эти пункты бы укоротила)

Не склоняла бы

Не склоняла бы

«но если бы была редактором, все эти пункты бы укоротила)» — в смысле, просто до «Онлайн» и «Старт»?

что-то в этом духе

там дальше по тексту укороченные используются, не везде прям «во весь рост»

когда у компании название - это длинное трудновоспринимаемое иностранное слово, продукты я бы называла так, чтобы они запомнились клиенту без упоминания названия компании

+