Крестовый поход – реакция на агрессию магометан.
По поводу сожжения еретиков уже отвечал.

Касательно ересиарха Гуса Церковь признала его мнение ложным, вот положения, где Собор перечисляет его заблуждения и их осуждает (представлены некоторые):

*Нечестивые не являются частью Церкви, ибо ни одна из ее частей не отделится в конце концов от нее, ибо милосердие предназначения, собирающее ее, не прекратится.
* Даже если нечестивый иногда оказывается в благодати по его состоянию праведности в данный момент, тем не менее он никогда не является частью святой Церкви. Но избранный остается членом Церкви, даже лишаясь иногда временной благодати, но не благодати предопределения.
* Если понимать Церковь как собрание предопределенных, пребывающих в благодати или нет в соответствии с состоянием праведности, то в этом смысле Церковь – предмет веры.
* Никто без Откровения не мог бы утверждать разумно ни о себе, ни о другом, что он – глава поместной Церкви. Римский Понтифик не является главой поместной Римской Церкви.

Какие могут быть основания у церкви, чтобы предать человека смерти ?  По Библии или по ее догмам?(часто противоречащих Библии)
    И остаётся  Сервет. Надпись на памятнике показывает, что его сожгли незаслуженно.

Папой Римским Львом X в булле 1520 года против заблуждений Мартина Лютера. В булле перечисляются его учения и в 33-ем пункте наблюдаем:

33. Сожжение еретиков противоречит воле Духа (XXXIII. Haereticos comburi est contra voluntatem Spiritus).

В конце приводится анафематизм:

«Властью Бога всемогущего, блаженных апостолов Петра и Павла и Нашей собственной, Мы осуждаем, порицаем и всецело отвергаем все эти тезисы или заблуждения как еретиченые, смутительные, ложные, оскорбительные для благочестивого уха или соблазнительные для простых умов, а также противные католической вере. Перечисляя их, Мы постановляем и объявляем, что все верные обоего пола должны к ним относиться как к осужденным, порицаемым и отвергнутым... обязываем всех в силу святого послушания и под страхом автоматического полного отлучения»
Папа Лев X, булла «Exsurge Domine»;  15 июня 1520 год.

К счастью папа Франциск извинился за бестактность своего предшественника и принес покаяние лютеранам за то, что католики тогда еще не умели вести диалог

Папа Франциск может говорить и извиняться.
Ex cathedra не выкинешь.

Как же вы любите свое экс-катедра везде совать. Это всего лишь булла, экс-катедра использовалось однажды в истории. Все остальное домыслы и выдумки