Да и гуманитарные тоже

Это упрощение. И к тому же слишком сильное. Почему мы тогда не скажем, что экономика это просто работа ствола головного мозга.

не ошибка, складывать можно в моем случае, как и говорилось, правые части. В одном случае было бы: |a+b|^n <= 2^n * |a|^n <= 2^n * ( |a|^n + |b|^n ) . В другом случае: |a+b|^n <= 2^n * |b|^n <= 2^n * ( |a|^n + |b|^n ). Как видите, итог-то один

Знаете, можно написать полную чушь и получить верный ответ.  Ыот в предыдущем сообщении у вас была чушь. В этом сообщении ближе к правде.
Либо мы вас неправильно поняли...

Ну в любом случае теперь вы доказали

система - общее решение . а тут имелось в виду совокупность, потому множества |a|>=|b| и |b|>|a| не пересекаются

совокупность - просто набор двух решений

Короче странные вещи

Фиксируем a, изменяем b. Вы имели в виду не просто монотонность, а что ПРОИЗВОДНАЯ правой части при этом >= производной левой? При этом в двух точках значение правой части >= левой. ==> Далее левая часть очевидно "не обгонит" правую. Иначе я не понимаю, КАК из одной лишь монотонности можно это доказать????    |a+b|ⁿ <= 2ⁿ(|a|ⁿ + |b|ⁿ), n > 1

Производные:
n * (a+b)^(n-1) <= n * b^(n-1) * 2^n        
(a+b)^(n-1) <= b^(n-1) * 2^n = ( 2^(1/(n-1)) * 2 * b )^(n-1)
a+b < 2*b
Выполнено при a < b. Если a > b, то фиксируем, наоборот, b и изменяем a, тогда неравенство производных выполнится. Такая конструкция пробегает все возможные a и b. Ведь |a+b|ⁿ <= 2ⁿ(|a|ⁿ + |b|ⁿ) симметрично по a, b

объясните, почему это работает?

Из-за закона сохранения момента импульса. Кошка не взаимодействует ни с чем в полете, а значит момент импульса должен быть постоянным. В самом начале полета кошка не вращается вообще, то есть момент импульса равен нулю. Когда начинает вращаться хвост, то это создаёт момент импульса, направленный по оси вращения хвоста (хотя в общем случае ось вращения и МИ не обязательно совпадают). Так как момент импульса должен сохраняться, то результирующий должен равняться опять же нулю. Для этого должен присутствовать вектор момента импульса, направленный в противоположную сторону от первого вектора (и быть по модулю ему равным), который возник от вращения хвоста. А это как раз МИ, который вызывается вращением тела.

блин, знал бы я, что такое момент импульса

Надо учить физику.

внатуре, чистая правда

Если очень просто: вектор, который появляется при вращении и направлен, как правило,  вдоль оси вращения

Что такое ось вращения знаешь же

А разве бывает, когда не вдоль?