Понедельник день тяжёлый, поэтому задачку предлагаю лёгкую, чисто чтобы мозг включить:

На острове жили лжецы, которые всегда врут, и рыцари, которые всегда говорят правду. Однажды 7 жителей этого острова собрались за круглым столом. Каждый из них заявил, что один его сосед -- рыцарь, а другой лжец. Сколько лжецов и сколько рыцарей было за столом?

Один из лучших способов проверить, не забыл ли математику человек, который её когда-то изучал, а потом долго не применял — спросить определение предела функции в точке

Слегка наморщив лоб, большинство скажет примерно следующее: пределом функции f в точке a называется такое число А, что для любой эпсилон-окрестности A найдется дельта-окрестность a, что для любой точки из этой дельта-окрестности её f-образ будет лежать в эпсилон-окрестности А

То есть, он забудет сказать, что дельта-окрестность точки а имеется в виду ПРОКОЛОТАЯ — без самой точки а. Более того, функция в точке а может быть даже не определена — а предел есть. Короче, если человек этот нюанс забыл — можно считать, что и математику в целом он изрядно подзабыл

Сам-то я вряд ли когда это забуду, потому что в школе данное определение входило у нас в перечень вопросов для экспресс-контрольных "на двойку". Это такая контрошка на 15 минут с вопросами вроде этого (формула разности синусов etc.), где за одну ошибку можно было отхватить два балла. При этом в расчет среднего балла за четверть они шли наравне с трудовыми баллами за полноценные 2-часовые контрольные

Тут уж не захочешь — выучишь. "Знали бы вы, как нас в цирке мутузят"

В честь математика Августа Мёбиуса названа односторонняя поверхность, а в честь его внука невропатолога Пауля Мёбиуса — лицевой паралич, при котором человек не может смеяться

История старая, но, как говорится, хорошее повтори
———

Будучи студентом в Кембридже и участвуя в математическом конкурсе, Поль Дирак предложил нетривиальное решение следующей задачи о трех рыбаках:

Рыбаки целый день ловили рыбу, а вечером, сложив улов на берегу, легли спать. Однако одному из них не спалось, и он решил уехать, забрав свою часть улова. Пересчитав улов, рыбак разделил всю рыбу на три части. При этом одна рыба оказалась лишней. Рыбак бросил ее в воду, забрал свою долю и уехал домой.

Среди ночи проснулся второй рыбак, и, не заметив отсутствия первого товарища, разделил оставшуюся рыбу на три части, одну лишнюю тоже бросил в воду, забрал свою часть и уплыл домой. Так же, под утро, не заметив, что остался один, поступил третий рыбак. В задаче спрашивалось, какое наименьшее количество рыб могло быть у рыбаков.

Дирак предложил такое решение: рыб было (-2). После того как первый рыбак совершил антиобщественный поступок, швырнув одну рыбу в воду, их стало (-2) – 1 = -3. Потом он ушел, унося под мышкой (-1) рыбу. Рыб стало (-3) – (-1) = – 2. Второй и третий рыбаки просто повторили нехороший поступок их товарища

——-
Полностью статья, где вспомнили эту историю:
http://www.ng.ru/science/2019-09-24/15_7684_metod.html

Из задач по математике на Турнире Ломоносова сегодня:

доказать, что если числа (a-b)(c-d) и (a-d)(b-c) делятся на n, то и число (a-c)(b-d) делится на n.

Дополнительный вопрос для читателей: какая тут связь с теоремой Птолемея (для вписанного четырехугольника сумма произведений противоположных сторон равна произведению диагоналей)?

По замыслу, "математические капустники" должны пробуждать у школьников интерес к математике. Однако глядя вот на эту презентацию, что-то я прям даже и не знаю

Иногда, когда какой-нибудь посредственный писатель вдруг выдаёт нечто стоящее, математики шутят:
— Смотри-ка, сработала теорема о бесконечных обезъянах!

В принципе, её утверждение понимают и нематематики — ну да, если чертовски долго колотить по клавишам, то когда-нибудь что-то осмысленное и наколотится, даже "Гамлет".

Сложнее нематематикам объяснить другое. Пока вы ждёте, что обезъяна напечатает вам "Гамлета" целиком без ошибок, она скорее всего сначала несколько миллионов раз напечатает его с ошибкой всего в одном знаке и квинтиллионы раз -- с двумя-тремя неправильно написанными знаками
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B5%D0%BC%D0%B0_%D0%BE_%D0%B1%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%BD%D0%B5%D1%87%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%BE%D0%B1%D0%B5%D0%B7%D1%8C%D1%8F%D0%BD%D0%B0%D1%85

Поздравляем канадца Джеймса Пиблза и швейцарцев Мишеля Майора и Дидье Кело с Нобелевской премией по физике за работы по  космологии и открытие экзопланеты (в 1995 году). С удовлетворением отмечаем также, что в очередной раз сработал великий закон Стиглера, согласно которому основная слава никогда не достается первооткрывателю. Первым экзопланету нашел американский астрофизик Дэвид Латам еще в 1989 году, однако доказать, что это именно планета, удалось только в 1999 году. Это еще если не считать планету Татуин, про которую в 1977 году уже даже фильм сняли

К слову о космосе. Роман Жюля Верна "От Земли до Луны" ("Из пушки на Луну ") имеет много пересечений с американской космической программой:

— В корабле Верна было три человека — три астронавта находились на борту "Аполлона-11" и "Аполлона-12"

— Оба корабля имели практически одинаковые габариты и вес

продолжение на канале "Фак мой мозг"  https://t.me/ohmypain/83

Факультету прикладной математики -- процессов управления (ПМ-ПУ) СПбГУ исполняется 50 лет, с чем я всех причастных, как говорится, от всего сердца.

Уж как мы, матмеховцы, над ними не подтрунивали -- и приматами называли, и ПМ-ПТУ... Но это, на самом деле, любя. Мы ездили порой в одни и те же стройотряды, да и жили рядом, в 14-этажных общагах-близнецах в Старом Петергофе. Математики, правда, у нас было побольше, ну а у них -- программирования.

А еще к ним в общагу регулярно приезжал живой БГ, выпускник ПМ-ПУ тоже, он играл прямо в комнатах или общих помещениях-"рабочках". Сам я, правда, ни разу на таких концертах не был, но один хороший знакомый был фанатом БГ и таскал с ПМ-ПУ свежайшие записи. Тот же "Треугольник" и "Радио Африку" мы могли слушать чуть ли не на следующий день после записи.

Хвост трубой, коллеги

https://okna.hse.ru/news/310052631.html

недавнее интервью с Хитчином

Ошибочное доказательство, что сумма углов треугольника 180°
https://zen.yandex.ru/media/id/5d2af8e495aa9f00b1bec6ba/chto-ne-tak-v-dokazatelstve-5d9f1d5f1e8e3f00ad44892e

Ошибку найдете?

Замечательный, конечно, мультик на тот момент. Забавно, что режиссёр Виктор Минахин, когда разрабатывал математическую модель  движений кошки, то составлял дифференциальные уравнения, изучая движения не кошки, а свои собственные -- ходил на четвереньках и фиксировал работу мышц. Кошку просто трудно было заставить)

Ну и, конечно, вспоминается капустник-кавер известной песни:
БЭСМ-me , БЭСМ-me mucho...

https://t.me/ohmypain/133

Кусок урановой руды в камере Вильсона, позволяющей увидеть движение альфа-частиц. Полное видео.

Какая интересная логика, смотрите: "Принято считать, что мальчики талантливее девочек в точных науках, что ставит в неравное положение... участниц математических соревнований". Даже если отвлечься от такого способа доказательства, как "принято считать" — почему это ставит участниц олимпиад в неравное положение? Скорее наоборот: отдельная олимпиада для девочек — унижение их достоинства

Допустим, что, действительно, среднестатистические, а также высшие достижения женщин в математике скромнее, чем у мужчин — ну и что? Из этого же вовсе не следует необходимость отдельного соревнования для женщин.

Ну да, 40 (точнее, 39) лет назад в Баку Гарри Каспаров за 40 ходов красиво обыграл Майю Чибурданидзе — но мы же понимаем, что 99% мужчин Майя легко обыграет, даже не глядя на доску. Так же, если согласиться, что вклад Григория Перельмана в математику больше, чем у Мариам Мирзахани — нет никаких сомнений, что результаты Мариам поважнее, чем у всей мужской профессуры иного университета

Аналогия со спортом хромает и не годится. Организм мужчин и женщин существенно отличается в физическом смысле и различия в физподготовке, тренировках и нормативах имеют место с самого детства.  В математике же не так: и контрольные работы, и вступительные экзамены, и требования к диссертациям у мужчин и женщин совершенно одинаковы. Так что и олимпиады разделять резона нет  

https://math.hse.ru/announcements/310838629.html

Знак процента (%) возник из-за опечатки в «Руководстве по коммерческой арифметике» (1685 год).
Речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%».

Любопытную статью о способностях девочек к математике опубликовали этим летом Томас Бреда из Банка Франции и Клотильда Напп из Парижского университета. Они взяли выборку из 300 тыс. оценок индивидуального уровня подготовленности 15-летних учеников в 64 странах и пришли к выводу, что математические способности девочек не хуже, чем у мальчиков, а профессии, связанные с математикой они выбирают реже по другой причине

Когда девочка смотрит на свои навыки, она совершает ошибку: «У меня чтение идёт лучше математики, значит, надо двигаться туда, ведь я в математике хуже, чем в чтении, это свидетельствует, что математика — не моё». В результате она поступает на филологический. При том, что на самом деле в математике она разбирается отлично. Просто в чтении — ещё лучше.

А мальчик думает примерно так — у меня математика идёт лучше чтения, буду поступать на программиста. При том, что с вербальным у него всё нормально, просто с математикой лучше. При этом что девочка, что мальчик вполне могут пойти другим путём и выбирать себе другие профессии (и быть в них вполне успешным).

Более подробный перевод статьи можно прочесть в фб психолога Павла Зыгмантовича — https://www.facebook.com/zygmantovich/posts/2255048704606970

Ссылка на саму статью (требуется регистрация) — https://www.pnas.org/content/116/31/15435.short