По ссылке немного затянутый рассказ про эпизод из жизни студентов-математиков, но сам трюк, который там описан, прекрасен — у неспециалистов порой глаза на лоб лезут, когда им рассказываешь. А когда они вникают — благодарят, что их никто не успел облапошить.

Речь о так называемой игре Пенни. Представьте, что мы с вами уговорились: загадываем последовательности из трёх орлов/решек, а затем начинаем кидать монетку, и чья последовательность выпала раньше, тот выиграл. Допустим, вы загадали ООО , а я — РОО. Так вот, моя вероятность выиграть — 7/8, а вовсе не 1/2.

Понимаете? Вас устраивают только три орла подряд (это очевидно 1/8), если же встречается решка, то дальнейшие орлы уже в мою пользу. Подробнее — в немного затянутом рассказе про студентов и козла:
http://www.iqfun.ru/verses-prose/jump.shtml

Нобелевский лауреат Пол Джон Флори химик, а не математик, но кто же сейчас его и вспомнит в России, если не мы. Хотя помнить надо: Флори много сделал для защиты прав учёных и, в частности, предлагал советским властям себя в качестве заложника, когда Елене Боннэр требовалось лечение за границей.

Вклад Пола Флори в математику, пусть косвенный, тоже существен. Именно формулы Флори и его коллеги Джона Ренера позволили группе исследователей построить довольно точную модель приготовления мяса. Его моделируют как эластичную пористую структуру, заполненную жидкостью. При нагревании жидкость испаряется, структура усаживается. Модель позволяет рассчитывать степени усадки и время приготовления сочных стейков. Текст достаточно сложный, необходимо не до конца забытое физмат-образование:
https://arxiv.org/pdf/1908.10787v1.pdf

Льву Понтрягину сегодня 111 лет. Не юбилей, но число все равно прекрасное: палиндром, счастливое, не содержит квадратов etc.

Картинка напоминает об одном из важнейших достижений Понтрягина и его практической ценности. К  сожалению, доказав теорему, Лев Семёнович её сразу не опубликовал и через три года это сделал польский специалист Казимир Куратовский. Так бы его и не было в названии теоремы, а так не всегда Понтрягина указывают.

Что ж, бесшабашная расточительность на идеи это привилегия королей профессии — вроде Гаусса. Простые солдаты науки такого себе позволить не могут

Русское слово "полтора" происходит от "полвтора", то есть половина второй единицы -- по аналогии с полтретьего, полвосьмого и т. п.

Задачка из "Квантика" для школьников и людей, далёких от математики. Кто из них решит — получит огромное удовольствие, потому что совершит для себя пару открытий. У людей, владеющих техникой решения школьных олимпиадных задач, с этим гораздо сложнее. Итак, условие:

Однажды Толик Втулкин должен был найти произведение двух чётных трёхзначных чисел. Он спешил и в записи одного числа пропустил наименьшую цифру, а в записи другого – наибольшую. В итоге он получил 323. Какие числа должен был перемножить Толик?

Ну всё, можно спать спокойно)
https://nplus1.ru/news/2019/09/06/42-in-cubes

Ровно 38 лет назад -- 9.9.81 -- человечество отмечало День квадратного корня. В этот день все ели нарезанные кубиками корнеплоды: картошку, морковку и т. п.

У меня в гуманитарном классе была подруга, которой я объяснял математику. Однажды надо было решить уравнение типа sin x =1/2. Я объяснял, объяснял, объяснял, а потом предложил ей решить уравнение sin y =1/2. Она говорит: «Стой... Там же был sin x».
———-

Это отрывок из чудной книги "Математика для гуманитариев"

http://www.usdp.ru/book/savva_book_old.pdf

Балуешь ты подписчиков, Игорь Валентинович. Делим 27 000 на 18 000 — получаем полторы картины на подписчика. Ого-го
https://t.me/malzoffsgallery/28530

С интегралами Борвайнов (или Борвейнов, а иногда еще говорят в единственном числе) странная история. С одной стороны, она проникла уже всюду, где попытались написать об интегралах что-нибудь занимательное.  С другой — само удивительное свойство 8-го интеграла Борвайнов было открыто меньше 20 лет назад и потому о нём не слышали даже многие старые специалисты, которые их "не проходили".

В общем, мы решили присоединиться ко всем тем, кто пытается рассказывать об интегралах приколы, и тоже дать ссылку на статью об интегралах Борвайнов. В  ней даже объясняется нечто вроде философского смысла  явления
https://habr.com/ru/post/146140/

Пошли сообщения, что в России не работает форум Art of Problem Solving — а вроде работает. Вообще отличный сайт
https://artofproblemsolving.com/

и в начале учебного года напомним еще про книгу «Дневник математического кружка» Анны Бураго

«Эта книга –– об искусстве преподавания в математическом кружке. Наряду с обширными учебными материалами, мы обсуждаем профессиональные приёмы, накопленные за долгие годы работы в кружках.

Книга состоит из четырёх частей. Первая часть –– это учебная программа математического кружка для 5–7 классов, рассчитанная на год. (…) В каждой главе приводится подробный конспект занятия и даётся подборка задач для самостоятельного решения. Мы рассказываем о том, как лучше изложить тему, каких типичных ошибок следует избегать и какие вопросы обычно задают дети. (…)

Вторая часть посвящена математическим развлечениям. В ней подробно рассказывается о конкурсах, олимпиадах и играх, которые мы любим проводить на занятиях.

В третьей части рассматриваются принципы преподавания в кружке и некоторые вопросы организации занятий.

Наконец, четвёртая часть –– это подсказки, ответы и решения ко всем задачам в книге.»

Задачки (и решения) только что завершившейся Олимпиады мегаполисов. Мне больше всего понравилась первая задачка первого тура, которую придумал Назар Агаханов. Что, конечно, неудивительно — мастер с огромным опытом
http://megapolis.educom.ru/ru/problems

Исполняется 90 лет открытию немецкого математика Пауля Шатца — олоиду. Эта трёхмерная фигура получается наращиванием выпуклого корпуса на два взаимно перпендикулярных круга, таких, что  центр каждого круга лежит на другом круге. Олоид обладает целым рядом любопытных и не очень очевидных свойств. Несмотря на "кривую" форму,  он катится на плоскости по прямой. Если его закрутить, то в процессе вращения каждая точка поверхности олоида коснется поверхности, на которой он стоит. Площадь поверхности олоида с радиусом круга R равна 4*pi*R^2 , то есть равна площади поверхности сферы того же радиуса. Наконец, это просто красиво. В форме олоида изготовлено множество игрушек и украшений. Можно даже дома такие вообразить — катящиеся по равнине

Одна из лучших работ Сигео Фукуды — "японского Эшера"

Подпишись на канал "Космический трамвай"! Это канал о космосе, но без космоса. Все мы любим космонавтов, ракеты и космические корабли, но что они дают здесь, на Земле? Спутниковая навигация? Конечно, да. Медицина? Тут уже не все так просто. Инженерные решения? Нужно точно разбираться, что к чему и откуда.

Практическое применение космических технологий — сейчас, в будущем, здесь и по всему миру. https://t.me/ROSORKK