бессмысленно, чатик все равно мертв

Уважаемые, а есть тут кто шарит за графы или хотя бы диаграммы Юнга? Мне надо бы придумать не слишком сложную задачу на связь графов и линейной алгебры, но ничего в голову не идёт.

Найти в графе цикл, который посещает каждую вершину нечётное число раз :)

Так, а при чём здесь алгебра?

Сведите к системе уравнений по модулю 4

Ребро переменная

А... чёрт, не совсем то, что нужно. Тут мысль вот какая: есть способ считать непересекающиеся пути на графе с помощью определителей. Т.е. можно для графа построить матрицу и найти её определитель. А можно наоборот, считать определитель при помощи подходящего графа, на котором посчитать число путей просто по построению. Мне бы вот подобную задачу, чтобы какая-то штука на графах считалась при помощи определителя какой-то матрицы.

Типа матричной теоремы Кирхгофа?

http://gorod.bogomolov-lab.ru/ps/stud/geom_ru/2021/prb_05.pdf

Тут одна такая есть

Гробик с Самарской региональной РОИ бородатого года :)

Ну да. Скорее, лемма Линдстрёма-Гесселя-Вьенно. Рассказала ученику в качестве прикольного применения определителя, а он теперь требует больше задач на неё, а я вообще не спец в графах.

Лучше лемму Холла расскажите :)

Вот за это спасибо. Городенцевские заметки, не? Слушала когда-то у него геометрию.

Листок его

Это тоже, но мы пока линал изучаем, до графов еще не скоро дойдёт дело.

У многочленов? Вычисляем.

Графы в детском саду можно

Они проще линала :)

Ну не знаю, для меня линал и вообще алгебра проще. Структурнее, скажем так.

Снова какие-то странные вопросы:
Можете кто-нибудь подсказать какие-то теоремы,говорящие о том,какими свойствами обладает группа автоморфизмов  упорядоченного множества(в зависимости от свойств порядка)?
У меня появилось предположение что эта группа тривиальна тогда и только тогда,когда множество вполне упорядоченно,но я не знаю,как это доказать.