Доброго времени суток, решал простенькую задачку, но хотел бы исключить все сомнения. х^3=2y^2-z, y^3=2z^2-x, z^3=2x^2-y. Ну я на опыте сразу понял что тут как-то должно быть что х=у=z и далее после подстановки решением будет (0;0;0),(1;1;1). Но вот как мне доказать что х=y=z? Если бы уравнение выглядело попроще я бы доказал этот факт нарисовав график функции. В анализе есть только одна подсказка, которая мне ни об чём не говорит: стоит сложить эти равенства. Как мне сложение поможет доказать что x=y=z?