Ну, то, что для пересечения включение верно, думаю, понятно. С другой стороны, можно найти пример элемента c, который входит в пересечение образов f(A) и f(B), но не является образом никакого элемента из пересечения А и В. Скажем, у нас есть элемент a из A\B и b из B\A, при этом они переходят в один и тот же элемент с.