ну, если каждая строка - циклическая перестановка одной, то, как я вас понял, должно работать. А вот, будут ли ещё случаи - я хз. Сам озадачен подобным. Почитайте о циркулянтах.
"У меня просто желание поковырять модули вида Z/m[Z/n]. Ваш случай я вижу, как циркулянты на Z/2[Z/n]."