я всё же добавлю:
да, композиция отражений - не отражение, или не всегда оно. Только в группах это не запрещено. Пусть мы можем брать композицию, тогда получится группа, и отражения будут её генераторами. Возмите композицию отражения на себя - и получите единицу(нейтральный).
То есть всё упиралось в эти факты. Композиция отражений для IR³ - не группа (по композиции), ибо нет замкнутости на отражениях, собственно.
- Идея возникла.. а можно построить пример, где отражения формируют группу? Это будет подгруппа группы всех движений типа отражения и поворота. Вроде, они относятся к изометриям - сохраняют расстояния.