При всем том, что вы помните кучу фактов, это пример красивейшей задачи, где можно нестандартным образом применить эти факты. Она довольно глубокая с точки зрения математики вообще, если ее тщательно поизучать. Не сравнится конечно с тождеством Эйлера, но все равно тут красиво.