Либертарианство стремится установить правопорядок в котором права собственности индивидов защищены и они могут свободно ими распоряжаться. Обеспечение правопорядка требует вторжения в дела индивидов для возмещения ущерба и наказания. Такое вторжение всегда рискует быть неправовым. Минархисты и анкапы расходятся в основном в оценке того, будет ли риск неправового вторжения под видом защиты правопорядка выше при монопольном или при конкурентном устройстве отрасли таких вторжений. Анкапы опираются на построения экономической теории, осуждая монополию, минархисты скептичны насчет применимости выводов о рыночных (добровольных) феноменах к насильственным (недобровольным) взаимодействиям.
Кроме того, обе стороны скорее согласны, что чтобы быть правовыми, процедуры поддержания правопорядка должны быть предсказуемыми и последовательными, что требует единства схемы их отправления для всех участников. Минархисты отмечают, что такое единство на территории -- и есть государство. Анкапы скептичны, и говорят что единство может принимать много форм, например системы аппеляций, плюс может и не будет никакой территориальности.
По обоим вопросам, спор больше о том, является ли государство адекватным или необходимым инструментом обеспечения правопорядка, к которому обе стороны стремятся. Разногласия скорее не имеют насущных последствий, пролегают больше на уровне эстетики и риторики. Никакой речи о том, что является более "полноценным" либертарианством тут нет, вопрос только в методах достижения либертарианского правопорядка.