как продолжить запись в файл, который был обработан log-rotate.
Никак не надо. Ротация логов для того и нужна, чтобы в один и тот же файл приложения НЕ писали, и лог не разрастался до невообразимых размеров.
Бест практис в том, чтобы логротейт сигнальнул SIGHUP-ом программе, что надо бы заново писать логи: программа закрывает уже открытый лог, и пишет новый (с новым именем, и т.п.)..
Благодарю, именно это я и хотел узнать.