Фактически там говорится, что есть разложение вектора на сумму проекции на подпространство и вектора, ортогонального подпространству. Если вы придумаете два таких вектора, что первый лежит в этом подпространстве, второй как-то торчит из него, и в сумме они дают нужный вектор, то второй вектор по норме больше ортогонального