PK
https://www.youtube.com/watch?v=RlQBEhLhM8Y
https://www.youtube.com/watch?v=WABC6wmuLOk
Size: a a a
2021 June 07
V
V
PK
саму интерпретацию я понял. В 2-3д тоже все логично выглядит, не могу сообразить как это доказывается в 4д+, т.е. есть вектор n и он минимальный именно тогда когда скалярное произведение np = 0 т.е. угол 90
АК
А оно вам надо?)
K
Так от увеличения количества признаков суть не поменяется. Получаемый из МНК вектор предиктов — это будет просто проекция вектора игреков на линейное подпространство натянутое на векторы признаков
PK
Верно. Я про то как имея скалярное произведения и длинны векторов показать что n минимальный при n*p=0
RN
теорема косинусов?
PK
В 2-3д верно , а в n мерном ?
RN
Так теорема косинусов в векторной форме от размерности не зависит
АК
Я вспоминаю линал, и там был факт, что если есть линейное пространство, в нам какой-то вектор и линейнон под пространство, то этот вектор одним способом раскладыаается в сумму ортогональной составляющей и проекции
K
Вы поймите, почему y_hat — это будет вектор-проекция. А коль скоро это проекция, то очевидно, что вектор n будет перпендикулярен
АК
И что если вы найдете два других слагаемых-вектора, один из которых в этом подпростраестве, а другой-не в нем, то то норма второго вектора будет больше ортогональной составляющей
PK
Ну да в 3д это все прекрасно ложится а вот дальше не могу сообразить ))
АК
Проблема в том, что формальное доказательство требует кучу хитрых технических утверждений
K
А что отличается в случае больше трёх признаков?
АК
И если у вас курс линала строился как-то не так, некоторые используемые факты могут быть не очевидны
PK
То что мы не имеет графика и должны это доказать через введённые на нашем пространстве операции скалярное умножение и тп на сколько я понимаю
K
Погодите, а для 3D вы это не вывели?