Так задача менеджмента именно в том и заключается, чтобы иметь яйца чтобы смочь приёти на совещание и голову с языком - чтобы _аргументированно_ объяснить, почему невозможно сделать то, что требуется за такое время.
Я уже не говорю про план "Б", что делать, если упало, как поступить в случае с недоступностью ресурсов у партнёров и т.д.
Над менеджерами есть еще менеджеры. Скажет такой менеджер, что это невозможно с аргументами, а пропуска надо завтра. Ну значит будет другой менджер просто этим заниматься, потому что делать надо независимо от того успевают программисты или нет.