С нахождением конкретной точки - у меня есть мысль, что можно рассмотреть каждую точку промежутка, в котором подозревается слом тренда, далее для каждой такой точки разбить ряд на промежуток до и после этой точки, затем проверить коинтеграцию полученных частей, с помощью любого теста (энгла-грейнджера, дарбина-уотсона, может что-то ещё), и у какой точки значение соответствующей статистики будет выше (и выше критических значений, само собой) - ту точку и следует отобрать для точки слома тренда. у меня правильная идея, так делают?