"Для полного счастья" имеет смысл выучить как C, так и Rust, вопрос только с чего начать.
Если Вам нравится учиться "the hard way", на собственных ошибках, пришивая оторванные пальцы, которые Вы из любопытства засунули куда не надо было -- тогда начинать с C, будет весело.
Если же Вам нравится, когда кто-то более опытный установил жёсткие правила и бьёт вас линейкой по пальцам за нарушения (но подробно объясняет, почему Вы дурак), то отлично зайдёт Rust.
С другой стороны, освоив Rust, писать на C уже вряд-ли потребуется или захочется. Но для понимания потрохов виртуальных машин и ОС (модель памяти, потоки, все дела) понимать C очень полезно, поскольку основная масса материалов опирается на него.