Дисклеймер - я буду излагать опять же не «официальную научную мысль» а мое личное мнение. Эксперты по алгоритмам консенсуса - как украинцы. Два украинца - три гетьмана.
Вот во всех статьях для начала все определяют что для кого лайвнес, какие есть условия (assumptions) и какие есть критерии что liveness как бы присутствует. Например в бинарных консенсусах у нас состояние репликативной стейт машины должно изменится с 0 на 1 при наступлении определенного события и назад.
Вот в публичных цепочках и алгоритмах консенсуса для них часто включают нейтральность по отношению к транзакциям. Часто говорят что условием лайвнес есть включение транзы с достаточно большим фи должно быть рано или поздно обработано. Вот например об этом говорят в бумаге хани бейджер бфт
Но для этого клиенту нужно как-то убеждаться, что его транзакцию не дропнули, и она попала в "мемпул" на достаточном количестве нод, да?