Добрый день.
Советуем начать свой запрос (помимо стандартной для таких документов "шапки") со ссылок на законодательство, в соответствии с которыми вы просите предоставить интересующие вас сведения (ст. 29 Конституции РФ, ФЗ "Об информации, информационных технологиях и о защите информации", ФЗ "Об обеспечении доступа к информации о деятельности судов в РФ").
Также нужно максимально конкретизировать те вопросы, которые вы задаете, чтобы получить максимально подробный ответ. "Категория домашнее насилие" - плохая формулировка. Учет ведется по конкретным составам преступления, вам нужно перечислить именно их (например, ст. 111, 112, 115, 116, 117 УК и пр.).
К сожалению, даже правильная формулировка не является гарантией получения ответа на запрос. В этом случае жаловаться - ваше право.
Образец запроса, а также другие наши советы по его составлению тут:
https://team29.org/knowhow/zaprosotvet/