Серьёзные банки свои пишут. На гитхабе можно статьи найти
Зависит от отделов. Банк это не монолитная структура, а живая экосистема. Какие то отделы сами пишут. Какие то заказывают. Какие то просят купить всю команду целиком. Бывает и комбинация. В любом случае нет единого рецепта
Пока я больше занимаюсь разработкой софта для аналитиков. Преимущественно под терминал Блумберг. Но потихоньку изучаю направление алготрейдинга. И тут скорее всего: проп-трейдинг + автоследование.
Это оптимально, т.к. в РФ рынок очень узкий, и по моим наблюдениям выжить такой бизнес только может если идет торговля, которая приносит прибыль и кормит программистов. А разработки продаются по мере появления заказчиков.