Потому что это определение, оно должно давать только информацию, которой хватит, чтобы однозначно определить подпадает что либо под определение или нет
Ну это понятно, потому что теоркат в мире математики - это во многом придумка алгебраистов всех видов и полезен он именно для них. Поэтому и примеры все будут от туда.
Вообще, тут в чате есть @juan_gandhi, у которого недавно, месяц-два назад вышла книжка "Математика для программистов". Я только ссылку найти не могу у него.