В JOSM есть простой способ подвинуть сразу много объектов на одинаковое смещение без искажения формы объектов. Выделить объекты при помощи инструмента лассо всю двигаемую область (выделятся точки и контуры, которые попали целиком). Потом использовать команду "Отменить выделение точек" из плагина UtilPlugin2. Таким образом, будут двигаться только выделенные контуры и приклееные к ним точки окружающих объектов (такое обычно характерно только для дорог и леса, поэтому там искажение не должно быть критичным). После этого можно подвинуть любой из объектов - и подвинутся все.