Письмо необходимо, но недостаточно. Нужен личный контакт с единоличным исполнительным органом, то есть директором - он за все отвечает, он и несёт ответственность.
И очень хорошо когда есть контакты по всей цепи принятия решений. Одно письмо по одной теме - это просто письмо. Если это регулярная переписка - она выделяется в Дело, а это для них хуже мины. Секрет в регулярности.
Лично написано другое, которое призывает к законным действиям, получен ответ и подана жалоба. Отказ от чатов и запрос официальных контактов учителей на мой взгляд излишнее письмо под входящий.