Я вот честно не догоняю логику. Есть пекедж messaging, который принимает сообщение. Далее с данными, полученными из messaging рекомендуется использовать либу, реализующую сами уведомления. Это ясно. Но вот когда речь заходит про перезагрузку девайса, то у меня есть ощущение, что вагон меняется ролями с паровозом, то есть либа уведомлений должна очнуться и как-то "пнуть" messaging. И вот этот момент как-то никак не описан нигде толком, то ли лыжи не едут😳
Честно говоря, и не думал про это. Система принимает любой пуш и отображает его сама (до тех пор пока адресант, которым явлется твое приложение, находится в бэкграунде, либо вообще не выполняется). В форграунде у тебя есть только лиснеры подвязанные на ресиверы (если мы про андроид), на которые ты можешь подписаться и делать что угодно по прибытию уведомления, в том числе и отобразить его нативным образом. Вагон с паровозом менять не нужно. Система сама все примет и отобразит в трее.
Пересмотри гайды react-native-push-notification. Скорее всего где-то что-то упустил =)